MA-870: Geometría diferencial

Abstract

Este es un curso de geometría diferencial, de cuarto año de la carrera de matemáticas de la Universidad de Costa Rica del II ciclo 2014. Temática: 1. Variedades diferenciales. 2. Formas diferenciales. 3. Integración en variedades. 4. Conexiones y curvatura. La geometría diferencial constituye un puente entre el análisis y la geometría. Sus objetos son las variedades diferenciales, que generalizan las curvas y superficies de la teoría clásica a dimensiones superiores. El contenido geométrico emerge en los conceptos de desplazamiento paralelo y curvatura, especialmente en la presencia de una métrica riemanniana sobre una variedad.