Aproximación fractal para semivariogramas freáticos

Abstract

Hausdorff’s measure is integrated upon, and H¨older’s exponent is obtained as thecodimension DT ? D of the fractal in the Euclidian space in which it is immersed.This has resulted from the application of Daniell’s integral conception, which makesit possible to integrate Lipschitz’s and H¨older’s functions into Baire’s measures andto define fractal space with Hutchinson’s metric.The power for the potentiated model of the semivariograms of stationary processesis obtained. It is applied to the levels of the phreatic strata of Valle del Carrizo,Sinaloa, Mexico, and the experimental semivariograms, and those of the adjustmentwith a potential model are created, with the finding that its power is = 1,5. It isalso found that the fractal dimension of these strata is 2,25.Keywords: fractals, H¨older, codimension, similarity, semivariogram, groundwater.

Se integra sobre la medida de Hausdorff y se obtiene el exponente H¨older como lacodimensi´on DT ?D del fractal, en el espacio Euclidiano en que se encuentra inmerso.´Esto ha resultado de la aplicaci´on de la concepci´on de integral de Daniell, que posibilitaintegrar funciones de Lipschitz y de H¨older sobre las medidas de Baire y tambi´en, dedefinir el espacio de fractales con la m´etrica de Hutchinson.Se obtiene la potencia para el modelo [potenciado]* de los semivariogramas de procesosestacionarios. Se aplica a los niveles de los mantos fre´aticos del Valle del Carrizo,Sinaloa, M´exico, y se crean los semivariogramas experimentales y el de ajuste con unmodelo potencial, encontr´andose que su potencia es = 1,5. Se obtiene tambi´en, quela dimensi´on fractal de estos mantos es de 2,25.Palabras clave: Fractales, H¨older, codimensi´on, similaridad, semivariograma, fre´atico.