Para las ecuaciones de primer orden, el teorema de Picard permite obtener existencia y unicidad de las soluciones. Los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales son estudiados en detalle. Los problemas de contorno ...

La topología general trata de las propiedades generales de conjuntos y las aplicaciones continuas entre ellos: partes abiertas y cerradas, los conceptos de compacidad y conexidad, la convergencia por sucesiones y redes, ...

La teoría de representaciones es el estudio de diversas estructuras algebraicas (álgebras asociativas, grupos finitos, álgebras de Lie) mediante su concreción como matrices o aplicaciones lineales. Las álgebras asociativas ...

Los módulos sobre un anillo generalizan los espacios vectoriales. Se analiza la estructura de módulos sobre un anillo entero principal. Los anillos, conmutativas o no, se estudian mediante sus módulos proyectivos e ...

Este es el curso de Análisis Funcional del posgrado en matemáticas de la Universidad de Costa Rica. Esta versión fue impartida en el segundo ciclo lectivo de 2018. Constituye un aggiornamento del curso SP-1322 del ...

Este curso de análisis pretende ser una transición entre las materias de sucesiones y series, derivadas e integrales, vistas de modo algorítmico en cursos anteriores, y el estudio colectivo de los espacios de funciones ...

Este es un curso de álgebra homológica, un optativo de posgrado en matemáticas. El álgebra homológica abarca la determinación y el manejo de invariantes algebraicos en diversas ramas de la matemática. El curso empieza ...

Este es un segundo curso de álgebra lineal, posterior a un curso básico que trata de espacios vectoriales y sus aplicaciones lineales, de las matrices y sus determinantes. Este segundo curso enfatiza los aspectos estructurales ...