Modelado del uso del vapeo en Costa Rica: un enfoque epidemiológico

Abstract

El presente trabajo desarrolla un modelo compartimental de tipo SVR para analizar la dinámica del uso del vapeo en Costa Rica. A partir de la evidencia epidemiológica y social existente, se propone un sistema de ecuaciones diferenciales que describe el tránsito entre cinco compartimentos poblacionales: susceptibles, predispuestos, vapeadores activos, abandono temporal y abandono permanente. El modelo incorpora procesos de iniciación, persistencia, cesación y recaída, integrando factores sociales y conductuales que influyen en la adopción del vapeo, así como tasas diferenciadas de transmisión y de abandono. Se presentan los fundamentos matemáticos que garantizan la existencia, la unicidad y la positividad de las soluciones del sistema, junto con el cálculo del número reproductivo básico y el análisis de los equilibrios y las bifurcaciones. A partir de datos epidemiológicos nacionales e internacionales, se calibran parámetros y se exploran escenarios dinámicos que permiten evaluar el impacto de variaciones en las tasas de transmisión, recaída y cesación. Asimismo, se realiza un análisis de sensibilidad paramétrica para identificar los parámetros con mayor influencia sobre la persistencia del comportamiento de vapeo. Los resultados muestran que la dinámica poblacional del vapeo está gobernada principalmente por las tasas de transmisión social y de cesación, únicos parámetros que intervienen en el número reproductivo básico. La configuración derivada de la literatura internacional arroja R0 =0.69, valor incompatible con el crecimiento de la prevalencia juvenil documentado en Costa Rica entre 2021 y 2025; la calibración inversa a dicho crecimiento requiere R0 ¥ 2.3, lo que sitúa al país en régimen supercrítico y sugiere que la transmisión efectiva local excede sustancialmente la reportada en contextos internacionales. La intensidad de recaída, en cambio, no interviene en R0, pero determina la estructura del conjunto de equilibrios: se deriva una condición explícita bajo la cual el sistema exhibe una bifurcación hacia atrás y admite equilibrios endémicos estables aun cuando R0 < 1, de modo que reducir el número reproductivo básico por debajo de la unidad deja de ser condición suficiente para eliminar el comportamiento. El modelo ofrece, en consecuencia, un marco cuantitativo para anticipar escenarios de prevalencia y para orientar el diseño de políticas de prevención, regulación y control del vapeo en Costa Rica, con la advertencia de que las estrategias dirigidas a reducir R0 deben complementarse con programas de prevención de recaídas. This Final Graduation Project develops an SVR-type compartmental model to analyze the dynamics of vaping use in Costa Rica. Based on existing epidemiological and social evidence, a system of dierential equations is proposed to describe transitions across five population compartments: susceptible individuals, predisposed individuals, active vapers, temporary quitters, and permanent quitters. The model incorporates processes of initiation, persistence, cessation, and relapse, integrating social and behavioral factors that influence vaping adoption, as well as dierentiated transmission and cessation rates. Mathematical foundations ensuring the existence, uniqueness, and positivity of the system’s solutions are presented, together with the calculation of the basic reproductive number and an analysis of equilibria and bifurcations. Using national and international epidemiological data, parameter calibration is performed, and dynamic scenarios are explored to evaluate the impact of variations in transmission, relapse, and cessation rates. A sensitivity analysis is also conducted to identify the parameters that most influence the persistence of vaping behavior. The results show that vaping dynamics are governed primarily by social transmission and cessation rates, the only parameters entering the basic reproduction number. The configuration derived from international literature yields R0 =0.69, a value inconsistent with the growth in youth prevalence documented in Costa Rica between 2021 and 2025; inverse calibration to that growth requires R0 ¥ 2.3, placing the country in a supercritical regime and suggesting that local eective transmission substantially exceeds the values reported in international settings. The relapse intensity, by contrast, does not enter R0, yet it determines the structure of the equilibrium set: an explicit condition is derived under which the system exhibits a backward bifurcation and admits stable endemic equilibria even when R0 < 1, so that reducing the basic reproduction number below unity ceases to be a sucient condition for eliminating the behavior. The model therefore provides a quantitative framework to anticipate prevalence scenarios and to guide the design of prevention, regulation, and control policies for vaping in Costa Rica, with the caveat that strategies aimed at lowering R0 must be complemented by relapse-prevention programs.